«El primer ministro y el presidente convinieron que existe una oportunidad de persuadir a Rusia de que su alianza con Asad ya no es un interés estratégico», dijo una portavoz de la oficina de May.
La conversación tiene lugar una semana después de que un presunto ataque químico atribuido al régimen de Bashar al Asad dejara al menos 87 civiles muertos.
Estados Unidos respondió al ataque bombardeando una base aérea del ejército sirio.
Reino Unido «apoya plenamente» los bombardeos estadounidenses y ambos países han presionado a Rusia para que no siga sosteniendo al régimen sirio, con la cancelación de la visita del ministro de Relaciones Exteriores, Boris Johnson, a Moscú, como ejemplo.
Damasco negó haber perpetrado el ataque químico y el presidente ruso, Vladimir Putin, consideró las represalias estadounidenses como «una agresión contra un Estado soberano».
La guerra en Siria, que en marzo entró en su séptimo año, ha dejado ya más de 320.000 muertos.